Lab 9-2: Complex 的應用與 Mandelbrot 圖形界面

在任何時候, 你可以

1. 用滑鼠左鍵點兩下來 暫停/繼續 動畫,
2. 用選單上的暫停模擬選項來暫停動畫,
3. 按下滑鼠左鍵在視窗中拖曳來指定一個區域, 指定區域中的圖案會在另外一個視窗中放大顯示,
4. 用右鍵點選視窗內任一區域可以更換一組顏色。

    class Mandelbrot  
    {
    public:
        int updateData(int ** const &data, int currentIteration);
        void generateData(int ** const &data, int numIterations);
        Mandelbrot(double centerX, double centerY, 
                   double range, int windowSize);
        virtual ~Mandelbrot();
    
    private:
    ...
    };

這個類別和前一個實習裡的 Mandelbrot 類別的運作模型有一些不一樣, 畫面中會顯示動畫的最主要原因就是我們每隔固定時間 (例如 40 毫秒) 就會重新繪製一次畫面, 每次繪製畫面的內容都有一點點差異,所以眼睛就自動把他變成連續的動作了, 所以這個新的 Mandelbrot 類別中主要增加的界面為:

    int updateData(int ** const &data, int currentIteration);

這個介面就是為了支援動畫的繪製, 為了繪製動畫, Mandelbrot 物件不能用和上次一樣的 generateData() 函式一次把整個圖形都計算完, 而需要這一個 updateData() 的介面來慢慢計算圖形中每一點是否發散, 你可以想像視窗圖形界面函式做的動作變成

    while (每隔固定時間)
        mandelbrot.updateData(...);

每次當 updateData() 被呼叫到的時候, 在 updateData() 裡把還沒有發散的座標點都再計算一次 z = z * z + c, 判斷該點是否發散, 修改對應的 data[i][j] 的數值

Mandelbrot 建構元函式會傳進來繪圖中心點的複數平面的座標, 例如 (-0.5, 0), 以及繪圖區域的寬與高 (目前所畫的是一個方形區域), 例如 2.3, 以及視窗顯示區域的點數, 例如 500, 請在 Mandelbrot 類別中設計常數 (const) 資料成員記錄下來, 例如:

    const double m_range;
    const double m_centerY;
    const double m_centerX;
    const int m_windowSize;

除此之外, 類別內也需要設計一個寬度及高度都是 m_windowSize 的二維Complex型態的資料成員陣列 m_z, 主要目的是記錄每一回合計算後 z 的數值, 這個陣列我們為了有彈性地使用記憶體, 還是用下圖動態的方式來配置:

這個類別也需要用到複數的類別, 請由前一個實習中拷貝進來

並且在 Complex.cpp 的第一列加入 #include "stdafx.h" (這個動作是因為圖形化介面是使用 MFC 來製作的, 所以才需要)

    void generateData(int ** const &data, int numIterations);

你依照上面的說明實作的 generateData() 函式, 對於圖形化介面程式有兩個用途 (你可以在 CChildView::OnCreate() 和 CZoomWnd::setMandel() 函式中看到):

1. generateData() 第一次被呼叫時, 目的是計算由第一回合到第numIterations回合時, m_z 二維陣列的內容, 後續可以再呼叫 updateData() 一回合一回合運用 z = z * z + c 計算新的 mandelbrot 圖形, 所以 generateData() 函式中必須把所有沒有發散的點, 在經過numIterations回合之後的 z 值記錄在 m_z 陣列中
   
2. 用來重新產生小視窗裡面放大過的 mandelbrot 圖形

    int updateData(int ** const &data, int currentIteration);

每次 updateData() 被呼叫到時, 代表界面程式需要下一個時間點的動畫資料 (你可以在 CChildView::OnTimer() 函式中看到), 請根據先前所記錄在 m_z 陣列中的 z 值, 繼續運用 z = z * z + c 計算下一個回合的 data[i][j] 數值並且存放在 data[i][j] 陣列中, z 的資料一樣需要記錄下來。

另外在函式裡只需要對於 data[i][j] 為 0 的點來計算就可以了, data[i][j] 不等於 0 的點在前面的運算中都已經發散了, 不需要再繼續計算下去, 如果在計算的過程中發現某一個點發散掉了, 請將 data[i][j] 設為 currentIteration+1, 這個傳進來的 currentIteration 數值代表目前進行到第幾個回合了 (第一回合 currentIteration == 0)。

updateData() 函式回傳的數值是在這個回合中發散的點數, 圖形界面程式用來在視窗下緣的狀態列中顯示本回合中發散掉的點數。